80岁的老人是可以登记结婚的，只要双方都是出于自愿，并且符合《民法典》的相关规定。根据《民法典》第一千零四十七条，结婚年龄男不得早于二十二周岁，女不得早于二十周岁。因此，只要两位80岁的老人都达到了法定结婚年龄，并且是自愿结婚，他们就可以进行婚姻登记。