投诉艺术机构可以通过以下几种方式进行：向当地教育行政部门投诉教育行政部门负责管理和监督教育机构的相关事务，包括艺术培训机构的办学资质、教学内容等。可以通过电话、邮件或直接前往教育行政部门的办公地点进行投诉，详细说明投诉的原因和相关信息。向消费者协会投诉消费者协会维护消费者的合法权益，对于艺术培训机构

12391是教育部用于教育事业服务的专用电话号码，可以用于 投诉学校和 培训机构等相关事务。此外，12390是反盗版举报中心的免费举报电话，用于接受社会公众针对侵权盗版行为的举报。