负数到来后,给我们对数的认识带来许多翻天覆地的变化,大大改变了我们已有的认知,它究竟改变了什么呢?主要有如下几点:
一、最小的数不再是0
在小学阶段,负数还没到来之前,我们都知道最小的数是0,但负数到来后,比0小的数是负数,所以最小的数已不再是0,而是负数,但在众多负数中只有更小的数,而不存在最小的数.
所以,负数到来后,最小的数已一去不复存在,只留下“绝对值最小的数是0”似乎可以弥补“最小的数是0”消失的遗憾.
二、解决了“不够减”的遗憾
负数还没到来之前,计算675+798-800,常惊呼“798-800”不够减,只好用加法结合律,先计算675+798,又嫌加数大计算麻烦.负数到来后,“不够减”的说明差是负数,用大的减去小就可以了.即:675+798-800=675-2=673.
三、改变了符号“-”的意义
在负数还没到来之前,符号“-”仅表示减法运算,即表示一个数减去另一个数的运算.负数到来后,它变成了三重意义:
(1)仍然表示减法运算.在两个数之间放上符号“-”,仍然表示这两个数的差,仍然读做“减去”.比如15-6,表示15与6的差,读做“15减去6”;
(2)表示一个数是负数.把符号“-”放置在一个正数前面时,所得的这个数是负数,此时读做“负”.例如,-3,-5.2表示这两个数都是负数,分别读做“负3”和“负5.2”.
(3)表示一个数的相反数.把符号“-”放置在一个数前面时,所得的数不一定是负数,只有当这个数是正数时,所得的数才是负数,否则它可能是正数或者是零.因此,把符号“-”放置在一个数前面时,所得的数统称为这个数的相反数.
比如上述的-3,除了仍然表示是负数读做“负3”外,好可以理解为表示3的相反数,读做“3的相反数”;
再比如-0,表示的不是负数,而是0的相反数,应读做“0的相反数”,不能读做“负0”;
又比如,-(-5),这里的两个符号“-”,第一个(从左往右)符号“-”表示的是相反数,第二个表示的可以是相反数,也可以是负号.因此,可以读做“-5的相反数”,也可以读做“5的相反数的相反数”,但不能读做“负负5”,否则会让人以为你是“口吃”患者.
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